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1から9までの、1桁の数字がかかれたカードが4枚ある。
この数字をそれぞれ1回ずつ使い、10になるように計算してほしい。

ただし、以下のような条件がある。
・四則演算 [+,-,×,÷] とかっこ [ ( ) ]のみ使用可能である。
・数字の順番を変えることはできない。
・数字をつなげて、2桁の数字として計算することはできない。

さて、この条件で10を作ることはできるだろうか?

2007.9.24/計算/


解説

自動車のナンバープレートや切符の番号などで手軽にできるパズルとしておなじみですね。日本では、「テンパズル (10 Puzzle)」、「メイクテン (Make 10)」などの名称で知られています。

一度はされた方も多いのではないでしょうか。


さて、このテンパズル、最終的に10を作るのが目的ですが、いろいろ細かいルールが存在します。たとえば、


* 数字の並び替えを許可する/しない

* 四則演算以外に累乗や階乗の使用を許可する/しない

* マイナス記号の使用を許可する/しない


などですが、今回は前述のルールを採用しました。

また、数字の0は出現しないルールとさせていただきました。(あくまで管理人の好みの問題なんですが…)


このルールでできあがる組み合わせですが、

まず数字のすべての組み合わせは9の4乗 = 6,561通りあります。

そのうち、どうがんばっても10を作れない組み合わせ(例:1111)を除くと、残りは4,452通りとなります。

当パズルでは、上記のうち


* 加算(+)のみで10になる組み合わせ(例:1+2+3+4)

* 加算(+)2つと減算(-)1つで10になる組み合わせ(例:9+1+1-1)


は簡単すぎるので除外し、残りの全3,135通りのうちランダムに10問出題されます。


つまり、出題された問題は必ず10になる計算方法が存在します。じっくりと頭をひねってみてください。

作者/出典/参照:


ルール

4つの数字が10組出てきますので、問題文のルールに従って答えが10になるように計算式を完成させてください。
計算は、演算記号[+,-,×,÷]とかっこ [ ( ) ]のカードをクリックして行います。
演算記号のカード上にマウスカーソルを重ねる(またはカードをクリックする)と、演算記号のボタンが表示され、クリックすることで変わります。
かっこのカードは、クリックする度に、対応するかっこと共にオン・オフを繰り返します。
計算結果が10になれば1問正解で、10問連続で正解したら終了です。



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