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全く同じ形をした8枚の金貨があるが、
そのうち1枚は贋物(にせもの)であり、他のものよりわずかに軽い。

その贋物を、天秤を2回だけ使って判別せよ。

2004.5.7/天秤/


解説

贋金と天秤のパズルもロジックパズルの1ジャンルとしてすっかり定着しました。このパズルの歴史は、終戦間近の1945年、アメリカの数学誌「American Mathematical Monthly」に、E.D.Schellという方が投稿したパズルが始まりです。

そのときの問題が、このページの「8枚の金貨の中から、天秤を2度使って、1枚だけ軽い贋物を探す」という問題でした。

続いてH.D.Grossman が同じく数学誌「Scripta Mathematica」に、「12枚の金貨の中から、天秤を3度使って、1枚だけ重さの違う贋物を探す」という問題を提起します。この問題は後に「13枚の金貨の中から、天秤を3度使って、1枚だけ重さの違う贋物を探す」という問題に発展しました。なお、13枚の場合は、「重いか軽いかはわからないが、贋物ということは確定する」というパターンが存在します。他にもさまざまなバリエーションが生まれ、「40枚の金貨の中から偽者を探す」「2枚ある贋物を探す」などの問題が広く親しまれています。

作者/出典/参照: E.D.Schell / American Mathematical Monthly (1945)


ルール

贋物のコインを探す問題です。
いくつかのコインをドラッグして天秤皿の上に載せ、「計量」ボタンをクリックすると、天秤ばかりが金貨の重さを測定します。
測り終わったら、「OK」ボタンを押すと天秤が戻ります。次に計量したいコインを載せて下さい。
規定回数の計量が終わり、「選択」ボタンをクリックすると贋物判定画面に移ります。贋物だと思うコインの上でクリックしてください。
無事贋物を見つけ出せれば正解です。

また「設定」メニューからコインの数を変更することもできます。
さらに、難易度「EASY」を選択すると、本物と確定したコインは自動的に表示が変わります。



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