Mathematical Goodbye. - 笑わない数学者からの挑戦状 : クイズ＆パズルの部屋「Quizzical Days.」

5つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのようにリングにつなげてみる。
さて、この5つの玉のうち、幾つ取っても良いが、
隣どうし連続したものしか取れないとしよう。
1つでも2つでも、5つ全部でも良い。しかし、離れているものは取れない。
この条件で取った玉のナンバーを足し合わせて、
1から21までのすべての数ができるようにしたい。
さあ、どのナンバーの玉をどのように並べて、
ネックレスを作れば良いだろうか?

2003.5.5/計算/

解説

森博嗣氏の推理小説「笑わない数学者」に掲載されている問題から。数学的思考力を必要とする問題の中の傑作です。

作者/出典/参照: 「笑わない数学者-MATHEMATICAL GOODBYE」 (森博嗣、講談社、1996)

ルール

1から15までの数字が書かれたビリヤードの玉を、
A～Eの文字が書かれた的球の上にドラッグすると、
それぞれのナンバーを足し合わせた数が画面左側に昇順で表示されます。

ではまず、ボール3つを並べて、1から7までの数を作る方法を考えてみます。
同じように時計回りにA、B、Cと仮に名前を付け、Aに1のボール、Bに2のボールを置きます。
すると、1のボールを1つだけ取れば1という数ができます。
同様に、2のボールを取れば2、1と2のボールを取れば3という数が作れます。
次にCに置くべきボールですが、3という数はすでに出来ているので、4のボールを置きます。
すると、まず4のボールだけを取って4という数ができ、
1-4と取って5、2-4と取って6、1-2-4と全部取れば7という数ができました。

これと同じ要領で、ボールを5つ使って1から21までの数を作ってください

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Muvi数学2006/12/15

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